ArtEZ Muziektheorie

%%stretchlast 1

Variatietechnieken

In dit hoofdstuk leer je hoe je op basis van een eenvoudig melodisch model variaties kunt maken:

X:1
T: Melodie / melodisch model
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
 G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||

De volgende variatiemethoden worden kort toegelicht

- Methode 1: ritmische verandering
- Methode 2: diminutie
- Methode 3: omissie en contractie
- Methode 4: externe en interne expansie
- Methode 5: permutatie en retrograde
- Methode 6: inversie en retrograde inversie

Methode 1: ritmische verandering

De eenvoudigste variatietechniek:

X:2
T: Method 1a: basic ritmische verandering
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^1"G6 E8/4 C4 A4 | G8 z8 ||"^2"G4 E4 C6 A8/4 | G8 z8 ||"^3"G6 E8/4 C6 A8/4 | G8 z8 ||
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^4"G8/4 E6 C4 A4 | G8 z8 ||"^5"G4 E4 C8/4 A6 | G8 z8 ||"^6"G8/4 E6 C8/4 A6 | G8 z8 ||
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^7"(3:2:2G4 E8/4- E4 (3:2:2C4 A8/4- A4 | G8 z8 ||"^8"(3:2:2G8/4 E4- E4 (3:2:2C8/4 A4- A4 | G8 z8 ||"^9"(3:2:2G4 E8/4- E4 (3:2:2C8/4 A4- A4 | G8 z8 ||

X:3
T: Method 1b: geavanceerde ritmische verandering
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^1"G4 E4- E4 C8/4A8/4 | G8 z8 ||"^2"G4 E4- E8/4C8/4 A4 | G8 z8 ||"^3"G8 (3E4 C4 A4 | G8 z8 ||
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^4"G8/4G8/4G8/4G8/4 E8/4C8/4 A4 | G8 z8 ||"^5"G8 E6 C4/4A4/4 | G8 z8 ||"^6"G8- G4 (3E8/4C8/4A8/4 | G8 z8 ||

Methode 2: diminutie

Diminutie is het omspelen van tonen via tonen in kleinere notenwaarden. Twee voorbeelden uit Ortiz' 16e eeuwse document over versieringspraktijk: suffice.


X:4
T: Ortiz (1553): diminutie van een interval
M:none
L:1/16
K:C clef=treble
"^1"d16 A16 | d4 D6 E8/4F8/4G8/4 A16 ||"^2"d16 c16 | dcdc dcdc dcBA GFED C16 ||

Diminutie toegepast op ons melodisch model.

X:5
T: Methode 2a: basic diminutie
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^1"G4 E8/4D8/4 C4 A8/4F8/4| G8 z8 ||"^2"G8/4F8/4E8/4D8/4 C8/4E8/4 A4 | G8 z8 ||"^3"G8/4F8/4E8/4D8/4 C8/4c8/4 A3B4/4 | G8 z8 ||
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^4"G8/4F8/4 E4/4F4/4D8/4 C3G4/4 A4/4G4/4F8/4| G8 z8 ||"^5"G4/4A4/4F4/4G4/4 E4/4F4/4D4/4E4/4 C8/4F4/4G4/4 A4/4G4/4A8/4 | G8 z8 ||"^6"G8/4D8/4E8/4B,8/4 C8/4E8/4 A8/4G8/4 | G8 z8 ||

X:6
T: Methode 2b: gevanceerde diminutie
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^1"G3F4/4 E3D4/4 C6 F4/4A4/4| G8 z8 ||"^2"G8/4A8/4G8/4F8/4 E8/4D8/4C8/4A8/4 | G8 z8 ||"^3"G8/4c8/4 E4/4F4/4G8/4 C8/4A8/4 F4/4G4/4A8/4 | G8 z8 ||
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^4"G4/4F4/4G4/4A4/4 G4/4F4/4E4/4D4/4 E8/4C8/4A8/4F8/4| G8 z8 ||"^5"G4/4c'4/4b4/4a4/4 g4/4a4/4g4/4f4/4 e4/4d4/4c4/4B4/4 A4/4G4/4F8/4 | G8 z8 ||"^6"G4/4E4/4C4/4D4/4 E4/4D4/4E4/4F4/4 G4/4A4/4B4/4c4/4 d4/4a4/4g4/4^f4/4 | g8 z8 ||

Methode 3: omissie en contractie

Bij omissie worden een of meer tonen vervangen door een rust.

X:7
T: Methode 3a: omissie
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^1"z4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^2"G4 E4 z4 A4 | G8 z8 ||"^3"G4 z4 C4 A4 | G8 z8 ||

Bij contractie wordt de melodie verkort door een of meer tonen weg te laten.

X:8
T: Methode 3b: contractie
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^1"z4 E8 A4 | G8 z8 ||"^2"z8 C4 A4 | G8 z8 ||"^3"z8 z4 z4/4E4/4C4/4A4/4 | G8 z8 ||

Methode 4: externe and interne expansie

Bij externe expansie wordt een melodie verlengd door toevoeging van een of meer tonen aan het einde van de melodie (nieuw of afgeleid materiaal). Een appendix ofwel suffix. Natuurlijk kun je ook nieuw materiaal aan het begin van een melodie plaatsen (prefix). En, beide methoden kunnen worden gecombineerd.

X:9
T: Methode 4a: externe expansie
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^1"G4 E4 C4 A4 | G8 c8 ||"^2"G4 E4 C4 A4 | G4 c4 d8 ||"^3"G4 E4 C4 A4 | G4 c8 d4 | A8  e8||
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^4"C8  E8 |G4 E4 C4 A4 | G4 E4 C4 c4 | B8  G8 ||"^5"c4 G4 E4  F4 | G4 E4 C4 A4 | G4 c4 B4 e4 | d4 A4  G8 ||

Bij interne expansie wordt een melodie verlengd door binnenin een melodie ander materiaal (herhaling of geheel nieuw) te plaatsen.

X:10
T: Methode 4b: interne expansie
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^1"G4  E4 F4 D4 | C4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^2"G4 E4 C4 c4 | A4 F4 D4 d4 | B4 G4 E4 A4 | G8 z8||
"^3"G4 A4 B4 c4 |A4 G4 F4 D4 | E4 F4 G4 A4 | F4 E4 D4 C4 | B,4 D4 G4 F4 | D4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||

Methode 5: permutatie en retrograde

Permutatie is het herschikken van tonen in een andere volgorde. Wiskundigen hebben een ander geformaliseerd: het aantal permutaties op de 5 noten van onze melodie is 5!(=5 faculteit). Dat is 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 permutaties. Hieronder drie permutaties. De laatste is de beroemde retrograde: melodie van achteren naar voren genoteerd.

X:11
T: Methode 5: permutatie and retrograde
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^1"A4 G4 C4 E4 | G8 z8 ||"^2"E4 G4 A4 G4 | C8 z8 ||"^3"G4 A4 C4 E4 | G8 z8 ||

Methode 6: inversie en retrograde inversie

Inversie is spiegeling of omkering. B.v. onze melodie start met een dalende kleine terts. Bij inversie wordt dat een stigende kleine terts. De retrograde inversie spiegelt de melodie en vervolgens wordt deze van achteren naar voren genoteerd.

X:11
T: Method 6: inversie en retrograde inversie
M:4/4
L:1/16
K:C clef=treble
"^melodie" G4 E4 C4 A4 | G8 z8 ||"^1"G4 _B4 d4 F4 | G8 z8 ||"^2"G4 F4 d4 _B4 | G8 z8 ||

Voorbeelden uit de muziekliteratuur

X:12
T: Voorbeeld 1: Josquin Des Prez, Pange lingua
T: Interne expansie
M:none
L: 1/16
K:C
V:1 clef=treble
V:2 clef=treble
%%staves 1 2
V:1
"^Origineel Gregoriaans"E16 E16 F16 E32 D8 G8 A8 c16 x16 x16 x16 x16 x8 c16 x16 x16 x16 x16 x16|
V:2
"^Diminutie van Josquin"E16 E16 F16 E32 D8 G8 A8 c16 B4 A4 B48/4 c4 d8 e48/4 d4 c16 B8 c48/4 B4 A8 G8 F8 E4 D4 E16 z16 z16|
V:1
"^Origineel Gregoriaans"c16 x16 d16 c16 x16 B16 A16 c16 x8 B16 A16 x16 x16 x16 x16 x16 G32 |
V:2
"^Diminutie van Josquin"c16 c16 d16 c96/4 A8 B16 A16 c48/4 B4 G8 B8 x8 A8 c48/4 B4 G4 A4 B4 c4 d8 c8 A16 G16 "^\#"F8 G32 |

X:13
T: Voorbeeld 2: Josquin Des Prez, Pange lingua
T: De sequens als expansie techniek
M:none
L: 1/16
K:C
V:1 clef=treble
V:2 clef=treble
%%staves 1 2
V:1
"^Originele Gregoriaanse melodie"A16 B16 x8 x8 G16 A16 x16 x16 G16 x16 x16  x16 x16 x16 x16 x16 x16 x16 x16 x16 x8 F16 E16 D8 E32|
V:2
"^Diminutie van Josquin" A16 B96/4 G8 G16 A96/4 F8 F16 G96/4 E8 E16 F16 G16 E16 F8 G16 E8 F8 G8 E8 F8 G8 E8 F8 G8 E8 F48/4 E4 E16 D8 E32 |

X:13
T: Voorbeeld 3: J.S. Bach, Kunst der Fuge
T: Een thema ritmisch veranderd en gediminueerd
M:C|
L:1/16
K:Dmin clef=treble
V:1 clef=treble
"^1. Origineel"x4 | D8 A8 |F8 D8 | ^C8 D4 E4 | F8- F8/4G8/4F8/4E8/4 | D8 ||
V:2 clef=treble
"^2. Diminutie: doorgangstonen"x4 | D8 A6 G8/4 |F6 E8/4 D8 | ^C8 D6 E8/4 | F8- F8/4G8/4F8/4E8/4 | D8 ||
V:3 clef=treble
"^3. Omissie"x4 | z4 D4 A4 G4 |z4 F4 E4 D4 | z4 ^C4 D4 E4 | z4 F8/4G8/4 F4 E4 | D8 ||
V:4 clef=bass
"^4. Diverse technieken"D,4 | A,,4 A,4- (3A,8/4G,8/4F,8/4 (3G,8/4F,8/4E,8/4 | (3F,8/4E,8/4D,8/4 E,4- (3E,8/4D,8/4^C,8/4 (3D,8/4C,8/4=B,,8/4 | (3^C,8/4D,8/4E,8/4 D,4- (3D,8/4E,8/4F,8/4 (3E,8/4F,8/4G,8/4 | F,3D,A,,3D, F,3G,F,3E, | D,8 ||

X:14
T: Voorbeeld 4: Hindemith, Marienleben 
T: Een ostinatoritmisch veranderd en gediminueerd
M:3/4
L:1/16
K:C 
V:1 clef=bass
V:2 clef=bass
%%staves 1 2
V:1
"^Original ostinato"C,8 G,4 | _A,8 C,4 | B,,4 ^F,4 G,4 | _B,,8 A,,4 | ^G,,8 ^C,4 | ^F,6 ^G,,8/4 A,,8/4E,,8/4 | ^C,,8 ^D,,4 | =C,,8 ||
V:2
"^Variation"C,,4 z8/4 C,8/4 G,4 | z8/4_A,8/4 C,4 z8/4 C,8/4 | B,,4 z4 ^F,8/4G,8/4 | _B,,8/4A,,8/4 z4 A,,8/4^G,,8/4 | z8/4^G,,8/4^^F,,8/4G,,8/4D,8/4^C,8/4| ^F,6 ^G,,8/4 A,,8/4E,,8/4 | ^C,,4 ^D,,4 =C4| x8 ||

X:15
T: Voorbeeld 5: Schubert, Symphony 9
T: Een drieklank: expansie en diminutie
M:C
L:1/16
K:C clef=treble
C16 y10 x16 y10 E16 y10 G8 E0 y10 C0 x16  x16 x16
[M:C]C8 D4 E4 | A,6 B,8/4 C8 | F6 D8/4 E8 | G8 D4 E4 | A,6 B,8/4 C8 | D6 E8/4 C8 | "^appendix, vergroting"D48/4 E4 | C16 ||

X:16
T: Voorbeeld 6: Mahler, Symphony 9
T: Permutatie en expansie van een model van vier tonen
M:C
L:1/16
K:D clef=treble
[K:clef=bass]F,,4 A,,4 z4 B,,4 |  A,,4 ||[K:clef=treble] F8/4G8/4B8/4 | B4 A4 z4 c8/4G8/4 | B8 z8/4 A8/4e8/4d8/4 | c8/4B8/4A8/4F8/4 A4-(3A8/4E8/4G8/4 | G6F8/4 E8 ||

X: 17
T: Voorbeeld 7: Entrée from Daan Manneke
T: Een lied uit 6 zinnen als resultaat van het diminueren van het interval kwart
M: none
L: 1/16
K: C
[K: treble]
"^Model"B,16  E16 y300!
"^1"B,16 B0 y10 G0 y10 E16 |"^2" x0 B,16 C0 y10 D0 y10 E16 "^(phrase 1)"B,16 y175 !
"^1"x16 B0 y10 G0 y10 E16 |"^2" A,0 x16 C0 y10 D0 y10 E16 "^(phrase 2)"B,16 y175 !
"^1"x16 B0 y10 G0 y10 E16 |"^2" A,0 B,16 C0 y10 D0 y10 E16 "^(phrase 3)"x16 y170 !
"^1"B,16  (c0 B0) y10 G0 (^F0 E16) |"^2" B,16 y20 C0 y10 D0 y10 E16 y10 "^(phrase 4)"B,16 y170 !
"^1"y30 C0 y5(c0 B0) y10 G0 (^F0 E16) y10 |y8"^2" B,16 y20 C0 y10 D0 y10 E16 y15 "^(phrase 5)"B,16 y170 !
"^1"A,0 y25 (B0 c0) y10 G0 (^F0 E16) |y10"^2" B,16 ^C0 y10 D0 y10 E16 "^(phrase 6)"B,16 y170

X:19
T: Voorbeeld 8: Olivier Messiaen, Corps Glorieux
T: Een variabel ostinato = een ostinato, maar ritmisch veranderd en met interne expansie
M:none
L:1/16
K:C clef=treble
(_E^FAd  ^G8/4^F A4 !breath!_E4)  (^G8/4^F8/4 _ED8/4  !breath!^G4) (C4 D8/4 _ED^G B8/4A_E8/4  ^C=GA^G !breath!D8)  (^C=GA^G !breath!D8) !
(_E^FA d4  ^G4 ^F_E^G !breath!A4)  (D8/4^F8/4 ^G4/4D8/4  ^F_ED !breath!C4) (D4 C8/4  ^F8/4^GB8/4 A^G^F=E D8/4=F8/4A_E8/4  ^C=GA^G !breath!D8) (^C=GA^G !breath!D8)

X:21
T: Voorbeeld 9: oud Koreaans volkslied (gevarieerde herhaling) 
C:
C:
M:none
L:1/16
K:F clef=treble
f8/4g6-g8 |f4 g4 b4 g4 | g8/4f8/4d4 d8 | B4 c4 d4 c4 | c8/4B8/4G4 G8 |
B4 c4 d4 f4 |g8/4b6-b4 g8/4f8/4 | f8/4g6- g4 (3f8/4g8/4f8/4 | d48/4 z4 | g4 f4 d4 c4 | B8 F8 |
F8/4G6- G8 | B4 c4 B4 c4 | c8/4B8/4 G4 G8 | g4 g4 f4 f4 | g8/4f8/4 d4 d8 |
B4 c4 d4 f4 | g8/4f8/4 (3f8/4d8/4f8/4 g8 | G4 d8/4c8/4 B4 F4 | F8/4G6- G8 ||